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    【题目】如图所示，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，且，为的中点，二面角为.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）取的中点，连接，利用等腰三角形的性质和线面垂直的判定定理可证明，再证明即可（2）利用平面可得是二面角的平面角，即，再利用菱形的性质和三垂线定理及其逆定理可证是二面角的平面角，求出即可.

    （1）证明：取的中点，连接，．

    ∵侧面是边长为的正三角形，．

    ∵底面是菱形，且，∴也是边长为的正三角形，

    ∴．又∵，∴平面，∴．

    在中，，为的中点，∴，

    又，∴平面．

    （2）∵平面，∴是二面角的平面角，∴．

    又∵底面是菱形，∴，∴平面，∴，．

    又∵平面平面，

    ∴是二面角的平面角． ∵，，∴，∴，∴．

    ∴ 二面角的大小为．

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    商店名称

    销售额/千万元

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

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    (2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；

    (3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．

    [参考公式：，]

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn ．

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    【题目】过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．
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    （2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．

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    【题目】已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
    （1）求M的值；
    （2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： + ≥1．

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    【题目】已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；

    （3）若经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．

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    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

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    A.（﹣∞，4]
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    C.（﹣4，4]
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