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16、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有
324
个(用数字作答)
分析:由题意知本题需要分类来解,当个位、十位和百位上的数字为3个偶数,当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题需要分类来解
当个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:C32A33C41+A33C31=90种;
当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有:C32A33C41+C31C32A33C31=234种,
根据分类计数原理得到
∴共有90+234=324个.
故答案为:324.
点评:本小题考查排列实际问题基础题.数字问题是计数中的一大类问题,条件变换多样,把计数问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
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