精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为(  )
A、y=x2
B、y=
1
x
C、y=x3
D、y=
x
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:根据函数的奇偶性和单调性的定义,即可判断既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数.
解答: 解:对于A.f(-x)=(-x)2=f(x),则为偶函数,故A错;
对于B.f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,故B错;
对于C.f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,故C对;
对于D.定义域为[0,+∞)不关于原点对称,故不为奇函数,故D错.
故选C.
点评:本题考查函数的性质和运用,考查函数的奇偶性的判断和单调性的判断,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P,若|PF|=
3
2
,则弦长|AB|等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a、b、c>0,若(a+b+c)(
1
a
+
1
b+c
)≥k恒成立,则k的最大值是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),且2f′(x)-πcos
π
2
x=0,若有四个不同的正数xi满足f(xi)=M(M为常数),且xi<8,(i=1,2,3,4),则x1+x2+x3+x4的值为(  )
A、10B、14
C、12D、12或20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是(  )
A、log0.76<0.76<60.7
B、0.76<60.7<log0.76
C、0.76<log0.76<60.7
D、log0.76<60.7<0.76

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,f(x)的最小正周期为π,当x∈[-
π
2
,0]时,f(x)=sinx,则 f(-
3
)
=(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3+m-2是定义在[n,n+4]上的奇函数,则m+n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x>0,x+
1
x
>2是命题q:“x=2“x2-5x+6=0“的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是(  )
A、p∧(¬q)
B、q∧(¬p)
C、p∨q
D、p∨(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x-2
x-3
的定义域是(  )
A、(2,+∞)
B、(3,+∞)
C、[2,3)∪(3,+∞)
D、[2,3)∪(3,4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案