Question

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=

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，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则∠BA′C=

 

．

Answer 1

考点：平面与平面垂直的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知得BA′⊥A′D，CD⊥平面A'BD，从而BA′⊥CD，进而BA′⊥平面A′CD，由此能求出∠BA′C=90°．

解答：解：∵A′B=A′D=1，BD=

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，∴A′B²+A′D²=BD²
∴BA′⊥A′D
∵平面A'BD⊥平面BCD，BD⊥CD，
平面A'BD∩平面BCD=BD
∴CD⊥平面A'BD
∵BA′?平面A'BD
∴BA′⊥CD
∵A′D∩CD=D
∴BA′⊥平面A′CD，
∴∠BA′C=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．