已知⊙的半径是.它的内接三角形中.有成立.求角的大小及三角形面积的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)已知⊙的半径是，它的内接三角形中，有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.

【答案】

C=，（S_△_ABC）_max=

【解析】已知等式两边同乘以2R，则有a²－c²=ab－b²， 2分

即a²＋b²－c²=ab， 3分

∴cosC=.

∴C=，A＋B=. 6分

∴S_△_ABC=absinC=ab=R²sinA·sinB 8分

= R²sinA·sin（－A）

= R²sinA(cosA + sinA) 9分

= R²sin²A + R²sinA cosA

= 10分

= 11分

≤. 12分

即（S_△_ABC）_max=. 　 14分

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
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