已知⊙的半径是.它的内接三角形中.有成立.求角的大小及三角形面积的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)已知⊙的半径是，它的内接三角形中，有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.

【答案】

C=，（S_△_ABC）_max=

【解析】已知等式两边同乘以2R，则有a²－c²=ab－b²， 2分

即a²＋b²－c²=ab， 3分

∴cosC=.

∴C=，A＋B=. 6分

∴S_△_ABC=absinC=ab=R²sinA·sinB 8分

= R²sinA·sin（－A）

= R²sinA(cosA + sinA) 9分

= R²sin²A + R²sinA cosA

= 10分

= 11分

≤. 12分

即（S_△_ABC）_max=. 　 14分

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。