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    在△ABC中，已知a=1，b=
    		2
    ，B=45°，求：
    （1）角C；
    （2）△ABC的面积．
    考点：正弦定理,正弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：（1）直接利用正弦定理求出A，然后求解C．
    （2）直接利用三角形的，就公式求解即可．
    解答： 解：（1）在△ABC中，已知a=1，b=
    		2
    ，B=45°，由正弦定理可得：sinA=
    asinB
    b
    =
    1×
    		2
    2
    		2
    =
    1
    2
    ，
    ∵a＜b，∴A＜B，∴A=30°．
    则C=180°-30°-45°=105°．
    （2）a=1，b=
    		2
    ，C=105°，所以三角形的面积为：
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×1×
    		2
    sin(45°+60°)    =
    1+
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．
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    ．

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    若正实数a，b，c满足a+b+c=1，则
    4
    a+1
    +
    1
    b+c
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    9
    2
    D、4

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    ．

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    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a2=b（b+c），则
    a
    b
    的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（
    		3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是（x2-30x+400）元．
    （1）把生产每个零件的平均成本P（x）表示为x的函数关系式，并求P（x）的最小值；
    （2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q（x）关于产量x的函数关系式为Q（x）=1240x-
    1
    30
    x3，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若l，n是两条互不相同的空间直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
     
    （填所有正确答案的序号）．
    ①若α∥β，l?α，n?β，则l∥n；        
    ②若l⊥α，n∥α，则l⊥n；
    ③若α⊥β，l⊥β，则l∥α；              
    ④若l⊥α，l∥β，则α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是等边△ABC边AC（不含端点）上的一点，D为AB上的点，且|
    AB
    |=2|
    OD
    |=2，
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，则
    AO
    •
    OD
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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