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    方程的解x2-log
    12
    x    =0 的个数有
    1
    1
    个．
    分析：方程x2-log
    1
    2
    x    =0化为x2=og
    1
    2
    x    ，再在同一坐标系内作出函数y=x2和函数y=log
    1
    2
    x    的图象，观察图象的交点个数，即可得出答案．
    解答：解：方程x2-log
    1
    2
    x    =0化为x2=og
    1
    2
    x    ，
    在同一坐标系内作出函数y=x2和函数y=log
    1
    2
    x    的图象，
    两个函数的图象如下图所示：
    观察图象可得两个图象的交点有1个，
    因此原方程有1个实数根．
    故答案为：1．
    点评：本题以基本初等函数为载体，考查了方程根的个数与函数零点等问题，属于中档题．熟练运用函数的图象，将方程问题化为直观图象的观察，是解决本题的捷径．
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    1
    x+1
    后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数y=
    1
    x+1
    的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程
    		x
    |sin
    π
    2
    x|=x-
    		x
    的解的个数为
    2
    2
    个．

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    已知方程sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，M={x|x=2kπ+(-1)k•
    2π
    3
    -
    π
    3
    ，k∈Z}    ，N={x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}    ．那么（　　）

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