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已知i是虚数单位,复数z=
1+2i3-4i
,则|z|=
 
分析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母做复数的乘法运算,整理出最简结果,利用求模长的公式做出结果.
解答:解:∵复数z=
1+2i
3-4i
=
(1+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
-5+10i
25
=-
1
5
+
2
5
i

∴|z|=
1
25
4
25
=
5
5

故答案为:
5
5
点评:本题考查复数代数形式的运算和复数的模长,本题解题的关键是正确整理出复数的代数形式,再利用模长公式.
练习册系列答案
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已知i是虚数单位,复数z=
1+i
1-i
+i4
的共轭复数
.
z
在复平面内对应点落在第(  )象限.
A、一B、二C、三D、四

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已知i是虚数单位,在复平面内,复数-2+i和1-3i对应的点间的距离是(  )

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1+i
2
)2
在复平面内对应的点位于(  )

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已知i是虚数单位,z1=2+2i,z2=1-3i,那么复数z=
z
2
1
z2
在复平面内对应的点位于(  )

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a-2i1-i
在复平面内对应的点在虚轴上,则a=
-2
-2

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