Question

14．若函数f（x）=Asinx（A≠0），且${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$dx=f（x₀），x₀∈（0，π），求x₀的值．

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则即可求出．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$dx=x|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{π}{2}$=f（x₀）=Asinx₀，
∵x₀∈（0，π），
∴A=π，x₀=$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查了定积分的计算和函数值得求法属于基础题．