练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.
    (1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
    (2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种:
    ①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
    ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
    问哪一种方案较为合算，请说明理由.
    (1)设捕捞3年后，开始盈利.
    (2)①经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利12×7+26=110万元.
    ②∵两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算.
    (1)设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则
    y=50n－［12n+×4］－98
    =－2n2+40n－98.
    由y＞0，得n2－20n+49＜0.
    ∴10－＜n＜10+ (n∈N).
    ∴3≤n≤17.∴n=3,
    即捕捞3年后，开始盈利.
    (2)①平均盈利为=－2n－+40≤－2+40=12，
    当且仅当2n=,即n=7时，年平均利润最大.
    ∴经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利12×7+26=110万元.
    ②∵y=－2n2+40n－98=－2(n－10)2+102，
    ∴当n=10时，y的最大值为102,
    即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利102+8=110万元.
    故两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的不等式：
    （1）当时，求该不等式的解集；  （2）当时，求该不等式的解集.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果，则把变量________的值增加1会使的值增加最大（填入中的某个字母）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边，则a的取值范围是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是
    A．(－，1］B．［－，1］
    C．(－，1)D．(－∞,－)∪［1,+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,－2),则不等式|f(x+a)－1|<3的解集为(－1,2)时,a的值为
    A．0B．－1
    C．1D．－2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪．1 kg食物Ａ含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而１kg食物Ｂ含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物Ａ和食物Ｂ多少kg？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为
    A．-1B．+1C．2+2D．2-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为锐角，，
    则的大小顺序为（      ）
    、；   、 ；  、；     、；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案