已知函数
，
为正整数．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
（
），求数列的前项和
；
（Ⅲ）设数列
满足：
，
，设
，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，
恒成立，试求m的最大值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（07年上海卷理）已知
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的
，若 
成立，则
成立，下列命题成立的是
A、若
成立，则对于任意
，均有成立；
B、若
成立，则对于任意的
，均有
成立；
C、若
成立，则对于任意的
，均有成立；
D、若
成立，则对于任意的，均有成立。
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的
，若 
成立，则
成立，下列命题成立的是
A、若
成立，则对于任意
，均有成立；
B、若
成立，则对于任意的
，均有
成立；
C、若
成立，则对于任意的
，均有成立；
D、若
成立，则对于任意的，均有成立。
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科目：高中数学 来源：2014届上海市高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的
，若
成立，则
成立，下列命题成立的是( )
A．若
成立，则对于任意
，均有成立
B．若
成立，则对于任意的
，均有
成立
C．若
成立，则对于任意的
，均有成立
D．若
成立，则对于任意的，均有成立
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（3）650
=1；
=
=
=1；………………４分
,
, ……………①
…………②
∴
，…10分
,∴对任意的
. 
即
.
.
∴数列
是单调递增数列.
关于n递增. 当
, 且
时, 
.
∴
∴
.而
为正整数，
（
为正整数）,若存在正整数
满足: 
,那么我们将
时,则“对整数”的个数为 个．