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    16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值为$-\frac{1}{2}$．

    分析 利用导数的定义即可得出．

    解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$=（cosx）′${丨}_{x=\frac{π}{6}}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了导数的定义，属于基础题．

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    20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．

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    7．设函数f（x）可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　　）
    A．f′（1）B．$\frac{1}{3}$f′（1）C．不存在D．以上都不对

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    4．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
    （Ⅰ）写出C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1经伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=y}\end{array}\right.$后得到曲线C3，射线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）分别与C1和C3交于A，B两点，求|AB|．

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    11．已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线l方程；
    （Ⅱ）设Q（x0，y0）为圆M上的点，求x02+y02的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．平面直角坐标系中，若函数y=f（x）的图象将一个区域D分成面积相等的两部分，则称f（x）等分D，若D={（x，y）||x|+|y|≤1}，则下列函数等分区域D的有①②（将满足要求的函数的序号写在横线上）．
    ①y=sinx•cosx，②y=x3+$\frac{1}{2016}$x，③y=ex-1，④y=|x|-$\frac{3}{4}$，⑤y=-$\frac{9}{2}{x^2}+\frac{5}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则tanα=（　　）
    A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（2，0），M（8，0），N（0，8），若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=5，$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$-t）$\overrightarrow{OM}$+（$\frac{2}{3}$+t）$\overrightarrow{ON}$（t为实数），则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$-3B．4$\sqrt{2}$+3C．4$\sqrt{2}$-1D．5

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    6．求实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点位于第四象限．

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