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    已知函数，且
    (1)求函数的表达式；
    (2)若数列的项满足，试求；
    (3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.
    解：（1）
    （2）
    （3）用数学归纳法证明.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .曲线在点（－1，－3）处的切线方程是      （ ）
    A        B 　  C 　   D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．
    (1) 求实数的值；                                                (6分)
    (2) 求在（为自然对数的底数）上的最大值；              (5分)
    (3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？                  (5分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （I）求证：函数上单调递增；
    （II）若方程有三个不同的实根，求t的值；
    （III）对的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．函数的单调增区间为______________________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图，则 y＝f(x)的增区间是( ▲ )
    A．(-∞，1)B．(－∞，2)C．(0,1)D．(1,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y =" ln" x（x＞0）的一条切线为y =" 2x" + m，则m的值为
    A   ln2-1      B   1-ln2      C   1+ln2      D   -1-ln2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设为可导函数，，则在点（1，）处的切线斜率为
    A．2B．– 1 C．1D．– 2

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