已知:平面α∥β.直线AB.AC分别与α.β交于点D.B和点E.C.求证:$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知：平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

分析接BC、ED，由平面平行的性质得BC∥DE，由此能证明$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

解答证明：连接BC、ED，构成△ABC，
∵平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，
∴△ABC所在的平面与两平面的交线BC与DE平行，即BC∥DE，
△AED∽△ABC，相似三角形对应边成比例，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

点评本题考查两组线段成比例的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）满足f（x+1）=2x+1，则f（1）等于（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．已知正数数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，则此数列{a_n}是（　　）

	A．	递增数列		B．	递减数列
	C．	常数列		D．	无法确定数列的增减性

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{x，1≤x≤2}\end{array}\right.$
（1）求f（$\frac{3}{2}$），f[f （-$\frac{2}{3}$）]值；
（2）若f （x）=$\frac{1}{2}$，求x值；
（3）作出该函数简图（画在如图坐标系内）；
（4）求函数的单调增区间与值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪{-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|，命题p：关于x的不等式f（x）＞a对x∈R恒成立；命题q：函数y=x²-ax+4在区间[5，+∞）上单调递增．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2^x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0对任意x∈[0，2]恒成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左、上顶点分别为A、B，椭圆C的左焦点为F，且△ABF的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．