Question

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为                 ．

 

Answer 1

【答案】

25,17,8 

【解析】

试题分析：由于共有总体600=N,而样本容量为50，则需要分为50组，每组有12人，那么第一组的号码为003，依次得到为015，027，039，……等等，这些数字构成了首项为3，公差为12的等差数列，即标号数为12n-9,那么三个营区里面分别抽取的人数满足12n-9300, 300<12n-9495, 495<12n-93600,分别解不等式得到即为各个营区的人数，分别是25,17,8。

考点：本试题主要考查了系统抽样方法的运用。

点评：对于系统抽样的核心就是等间隔抽取，其间隔为总体：样本容量=间隔。

同时根据样本容量分为n段，然后从第一段中运用简单随机抽样的方法抽取一个数字，依次增加间隔得到所有的样本。