练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若正数a，b满足ab=8+a+b，则ab的取值范围是
    [16，+∞）
    [16，+∞）
    ．
    分析：先根据基本不等式可知a+b≥2
    		ab
    ，代入题设等式中得关于
    		ab
    不等式方程，进而求得
    		ab
    的范围，由此能求出ab的最大值．
    解答：解：∵正数a，b，∴a+b≥2
    		ab
    ，
    ∵ab=a+b+8，
    ∴ab-2
    		ab
    -8≥0
    ∴
    		ab
    ≥4，或
    		ab
    ≤-2（空集）
    ∴ab≥16．
    故答案为：[16，+∞）
    点评：本题考查均值不等式在最值问题中的应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意对基本不等式的整体把握和灵活用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
    A、[6，+∞）B、[9，+∞）C、（-∞，9]D、（-∞，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是
    [6，+∞）
    [6，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为
    16
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案