Question

20．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{CD}$，则（　　）

• A． $\overrightarrow{BD}=-\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$
• C． $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$
• D． $\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

Answer 1

分析 由已知条件用出图形，过A作BD平行线，交BC延长线于E，由此利用向量加法的三角形法则能求出结果．

解答 解：如图，D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{CD}$，
过A作BD平行线，交BC延长线于E，
则$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}$=$-\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$．
故选：A．

点评 本题考查向量的加法法则的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法的三角形法则的合理运用．