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    已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（ ）
    A．平面ABC必平行于α
    B．平面ABC必与α相交
    C．平面ABC必不垂直于α
    D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
    【答案】分析：考虑三个点的位置，可能在平面同侧，也可能在两侧，不难判定结论的正确性．
    解答：解：已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，
    则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，
    这时三条中位线都平行于平面α；
    也可能一个点A在平面一侧，
    另两点B、C在平面另一侧，
    则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，
    所以选D．
    点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考虑仔细全面，找反例有时事半功倍，是基础题．
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    11.已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离相等，则正确的结论是

           A.平面ABC必不垂直于α

           B.平面ABC必平行于α

           C.平面ABC必与α相交

           D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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        （A）平面ABC必平行于

        （B）平面ABC必不垂直于

        （C）平面ABC必与相交

        （D）存在的一条中位线平行于或在内

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    已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是(   )

    A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必与α相交

    C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期10月月考考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分１３分）

    如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.

     

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