练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，求椭圆C1的方程．
    分析：设椭圆C1的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），代入点A的坐标可得一方程，再与a2=b2+4联立可解得a，b．
    解答：解：设椭圆C1的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    依题意：
    22
    a2
    +
    32
    b2
    =1
    a2=b2+4
    ，解得：
    a2=16
    b2=12
    ，
    ∴椭圆C1的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查方程思想，考查学生的运算能力，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，点P为椭圆上一动点，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且
    1
    5
    |
    F2A
    |2，
    1
    2
    F2M
    •
    AM
    ，
    AF1
    •
    OM
    成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在原点，离心率为
    4
    5
    ，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右焦点F2作垂直于x轴的直线交双曲线C2于M、N两点．
    （I）求椭圆C1的标准方程；
    （II）若双曲线C2与椭圆C1有公共的焦点，且以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点A，求双曲线C2的标准方程；
    （III）若以MN为直径的圆与双曲线C2的左支有交点，求双曲线C2的离心率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
    		5
    3
    ，且经过点M(
    		3
    ，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）已知椭圆C2的长轴和短轴都分别是椭圆C1的长轴和短轴的m倍（m＞1），中心在原点，焦点在y轴上．过点C（-1，0）的直线l与椭圆C2交于A、B两个不同的点，若
    AC
    =2
    CB
    ，求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济宁一模）已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，P    为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
    1
    5
    |
    F2A
    |2，
    1
    2
    F2M
    •
    AM
    ，
    AF1
    •
    OM
    成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
    （3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：
    OQ
    •
    OR
    =0    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案