分析 当x∈[-1,0)时,$\frac{1}{{2}^{x}}$∈(1,2],$f(x)=\frac{1}{4^x}-\frac{1}{2^x}$=$(\frac{1}{{2}^{x}}-\frac{1}{2})^{2}$-$\frac{1}{4}$∈(0,2],由于函数f(x)是奇函数,可得当x∈(0,1]时,f(x)∈[-2,0),又f(0)=0.即可得出.
解答 解:当x∈[-1,0)时,$\frac{1}{{2}^{x}}$∈(1,2],$f(x)=\frac{1}{4^x}-\frac{1}{2^x}$=$(\frac{1}{{2}^{x}}-\frac{1}{2})^{2}$-$\frac{1}{4}$∈(0,2],
∵函数f(x)是奇函数,∴当x∈(0,1]时,f(x)∈[-2,0),
又f(0)=0.
∴f(x)在x∈[-1,1]上的值域为[-2,2].
故答案为:[-2,2].
点评 本题考查了函数奇偶性求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | (0.7)6<60.7<log0.76 | B. | ${({0.7})^6}<{log_{0.7}}6<{6^{0.7}}$ | ||
C. | ${log_{0.7}}6<{({0.7})^6}<{6^{0.7}}$ | D. | ${log_{0.7}}6<{6^{0.7}}<{({0.7})^6}$ |
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A. | $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}≥{(\frac{a+b}{2})^2}$ | B. | $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$ | C. | $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})≥4$ | D. | $\frac{|a+b|}{2}≥\sqrt{\;|ab|}$ |
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