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做一个体积为32 m3，高为2 m的长方体纸盒(1)若用x表示长方体底面一边的长，S表示长方体的侧面积，试写出S与x间的函数关系式；(2)当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？
解：(1)由题意知，该长方体的底面积为，
故它的底面另一边长为．
．
(2)要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求的最小值．
由于，令，解得，(舍去)．
当时，；当x＞4时，＞0．
所以，当x＝4时，S取最小值，即此时用纸最少．
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的最小值．
，令
，解得
，
(舍去)．
时，
；当x＞4时，
＞0．
