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    幂函数的图象经过点P（4，
    12
    ），则此幂函数的定义域为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．
    分析：利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域．
    解答：解：幂函数f（x）的图象经过点（4，
    1
    2
    ），所以
    1
    2
    =4a，∴a=-
    1
    2
    ．
    所以幂函数为：y=x -
    1
    2
    ，
    所以函数y=x -
    1
    2
    的定义域为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考查幂函数的性质的应用，函数解析式的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数的图象经过点P(3，
    		3
    )    ，那么这个函数的解析式是
    y=
    		x
    y=
    		x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
    （2）判断函数h(x)=
    1-x2(x≥1)
    2-2x(x＜1)
    是否是和谐函数？
    （3）若函数φ(x)=
    		x2-1
    +t(1≤x≤
    		6
    2
    )    是和谐函数，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    幂函数的图象经过点P（4，数学公式），则此幂函数的定义域为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若幂函数的图象经过点P(3，
    		3
    )    ，那么这个函数的解析式是______．

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