Question

三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.

（Ⅰ）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？

（Ⅱ）三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）不发生故障的概率为

（Ⅱ）

【解析】

试题分析：解：记“三个元件正常工作”分别为事件，则

（Ⅰ）不发生故障的事件为.

∴不发生故障的概率为

（Ⅱ）如图，此时不发生故障的概率最大.证明如下：

图中发生故障事件为

∴不发生故障概率为

图中不发生故障事件为，同理不发生故障概率为

考点：本题主要考查离散型随机变量的概率计算。

点评：注意事件的相互独立性及互斥事件，利用公式加以计算。