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    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
    （Ⅰ）求证：SB=SD；
    （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

    【答案】证明：如图示： （Ⅰ）设BD中点为O，连接OC，OE，则由BC=CD知，CO⊥BD，
    又已知SC⊥BD，SC⊥CO=C，所以BD⊥平面SOC，
    所以BD⊥SO，即SO是BD的垂直平分线，所以SB=SD，
    （Ⅱ）取AB中点N，连接DM，MN，DN，
    ∵M是SA的中点，∴MN∥BE，
    ∵△ABD是正三解形，∴DN⊥AB，
    ∵∠BCD=120°得∠CBD=30°，∴∠ABC=90°，即BC⊥AB，
    所以ND∥BC，所以平面MND∥平面BSC，
    故DM∥平面SBC．

    【解析】（Ⅰ）根据线面垂直以及线段的垂直平分线的性质证明即可；（Ⅱ）由线线平行面面平行从而推出线面平行即可．

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