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    焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
    A．
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    由题意可得可设双曲线的方程是
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1，且c=10，
    a
    b
    =
    4
    3
    =
    		100-b2
    b
    ，
    ∴b=6，∴a=8，故双曲线的方程为
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1，
    故选 A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（　　）
    A．
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1    		B．
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    		C．
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆
    x2
    6
    +y2=1    共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
    A．x2-
    y2
    4
    =1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    -y2=1    		D．
    y2
    4
    -x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题P：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
    （1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
    （2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-
    		3
    ）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，+∞    ）    		C．[
    		6
    3
    ，+∞    ）    		D．[
    		6
    3
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    k
    =1    的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在不是顶点的点P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为______．

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