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11.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展开式中x3的系数是(  )
A.C${\;}_{51}^{3}$B.C${\;}_{50}^{4}$C.C${\;}_{51}^{4}$D.C${\;}_{47}^{4}$

分析 由条件利用二项式展开式的通项公式、二项式系数的性质,求得展开式中x3的系数.

解答 解:(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展开式中x3的系数是${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{50}^{3}$=${C}_{51}^{4}$,
故选:C.

点评 本题主要考查组合及组合数公式,二项式系数的性质,以及二项式展开式的通项公式,属于基础题.

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