练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分12分)
    设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

    (1) 证明：无论点在什么位置，总有;
    (2) 设动点满足条件: , 求点的轨迹方程.

    （1）证明略
    （2）
    (1) 设与联立, 解得,  --- 2分
    同理可得, 所以,                      --- 2分
    设, 则由双曲线方程与方程联立解得,-- 2分
    所以(点在双曲线上, );  --- 2分
    (2) ∵ , ∴ 点为的中点，设,
    则有, 消去, 可得所求轨迹方程为.  --- 6分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（      ）
    A．B．C．2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知双曲线的右准线为y轴，且经过(1,2)点，其离心率是方程的根
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线右顶点的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为  (      ) 
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为
    A．2                   B．1              C.               D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为   ▲   ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案