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    （本小题共10分）
    三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.

    （1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

    证明：（1）（4′）CC1⊥平面ABC，
    平面C1CD⊥平面ABC   解：（2）（6′）CC1⊥平面ABC    CC1∥BB1   BB1⊥平面ABC  
        
    所以，三棱锥D—CBB1的体积为.

    解析

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    （1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；

    （2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

     

     

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