Question

在极坐标系中，设P（2，

π

4

），直线l过点P且与极轴所成的角为

3π

4

，求直线l的极坐标方程．

Answer 1

分析：在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程．

解答：解：在直角坐标系中，过点 (2，

π

4

)且与极轴所成的角为

3π

4

的直线的斜率为-1，
其直角坐标方程是y-

2

=-（x-

2

），即x+y-2

2

=0，
其极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2

2

=0，
即ρcos（θ-

π

4

）=2．

点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求出直角坐标系中直线的方程是解题的关键．