【题目】2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况.为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：
根据图中（
岁以上含岁）的信息，下列结论中不一定正确的是( )
A. 样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通
B. 样本中多数女性是岁以上
C. 岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多
D. 样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高
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【题目】如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
底面
，点
分别为
的中点，且异面直线
和
所成的角的大小为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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【题目】某高校在
年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
得到的频率分布直方图如图所示
分别求第
组的频率；
若该校决定在第组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试，
已知学生甲和学生乙的成绩均在第组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
根据直方图试估计这名学生成绩的平均分.（同一组中的数据用改组区间的中间值代表）
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【题目】如图所示的几何体是由棱台
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为
的菱形，且
， 
平面
， 
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【题目】在四棱锥
中，
，
.M为CD的中点.
（1）若点E为PC的中点，求证：BE∥平面PAD；
（2）当平面PBD⊥平面ABCD时，求点A到平面CEM的距离.
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【题目】已知焦点在
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，
，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于
，
两点，且
，曲线
是以坐标原点
为圆心，以
为半径的圆.
（1）求与的标准方程；
（2）若动直线
与相切，且与交于
，
两点，求
的面积
的取值范围.
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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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