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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    分析：利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
    解答：解：A中，y=
    1
    x
    为奇函数，故排除A；
    B中，y=e-x为非奇非偶函数，故排除B；
    C中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，
    所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除C；
    D中，y=-x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．
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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=-x2+1
    C、f（x）=|
    1
    2x
    |
    D、f（x）=lg|x|

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