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    已知函数在点x＝0处连续，则a＝________．

    答案：－1
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    已知函数f(x)＝ln(x＋a)－x2－x在点x＝0处取得极值．

    (Ⅰ)求实数a的值；

    (Ⅱ)若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

    (Ⅲ)证明：对于任意的正整数n，不等式都成立．

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    已知函数f(x)＝，在点x＝0处连续，则________．

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    已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e为自然对数的底数)．

    (1)判断函数f(x)在(0，e]上的单调性；

    (2)是否存在实数x0∈(0，＋∞)，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

    (3)若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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