Question

正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等则哪一个表面积最小（　　）

• A、球
• B、正四面体
• C、等边圆柱
• D、正方体

Answer 1

分析：设出正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等为：2，求出四种几何体的表面积，比较大小即可得到答案．

解答：解：正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，设为：2，
所以正四面体的表面积为：4×

3

4

×22=4

3

正方体的表面积为：6×4=24
等边圆柱的表面积为：8π+8π=16π
球的表面积为：

4

3

π×23=

32π

3

显然正四面体的表面积最小；
故选B

点评：本题考查几何体的表面积，考查计算能力，特殊值法，在解题中有是有独到功效，是基础题．