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    在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请回答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比?
    （2）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件 作品获奖，问这两组哪组获奖率更高？

    （1）本次活动共有60件作品参加评比.（2）第六组获奖率更高

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6，先后抛掷一次正四面体和骰子。
    ⑴列举出全部基本事件；
    ⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；
    ⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2.5（微克/立方米）
    		频数（天）
    		频　率
    第一组
    		(0,15]
    		4
    		0.1
    第二组
    		(15,30]
    		12

    第三组
    		(30,45]
    		8
    		0.2
    第四组
    		(45,60]
    		8
    		0.2
    第五组
    		(60,75]

    		0.1
    第六组
    		(75,90)
    		4
    		0.1
    （Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
    （Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.
    （Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
    （1）根据以上数据建立一个列联表；
    （2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
    甲：82 81 79 78 95 88 93 84
    乙：92 95 80 75 83 80 90 85
    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
    17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验（年）
         		1
         		3
         		4
         		4
         		6
         		8
         		10
         		10
         		11
         		13
     
    年销售额（千元）
         		80
         		97
         		92
         		102
         		103
         		111
         		119
         		123
         		117
         		136
     
     （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 
    （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；
    （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若
    干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组
    [13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如
    图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

    日   期
    		1月10日
    		2月10日
    		3月10日
    		4月10日
    		5月10日
    		6月10日
    昼夜温差
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    		6
    就诊人数个
    		22
    		25
    		29
    		26
    		16
    		12
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
    ⑴求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    ⑵若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；
    ⑶若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性www.ks5u.com回归方程是否理想？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为 多少？
    (参考数值：)

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