练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分12分)
    已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,
    且, 当时，．
    (1) 求；
    (2) 判断函数的单调性并证明．
             
    解: (1) 令,则, ，
    则当, ∴，
    ∴是首项为, 公差为1的等差数列．

    (2) 在上是增函数．
    证明: 设，

    ，
    ∵, ∴由于当时, ，
    ，即,　　∴在上是增函数.
    【说明】湖北省黄冈中学2009届高三2月月考数学试题（理）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f (x) + f (y) =; ②当x∈(－1，0)，f (x) > 0.
    （1）求证f (x)为奇函数；
    （2）试解不等式：f (x) + f (x－1) .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 函数，
    （1）若，解不等式； （2）如果，，求a的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则（    ）．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。   
    (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1，x＜0
    x2+1，x≥0
    ，则不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　　）
    A．{x|x≤-1}B．{-1+
    		2
    }
    C．{x|x≤-1或x=-1+
    		2
    }    		D．{x|x＜-1或x=-1+
    		2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立时,实数的取值范围是   ▲  .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为
    （   ）
    A．21B．76
    C．264D．642

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案