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设实数x,y满足约束条件
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
,则z=x-2y的最大值为
 
考点:简单线性规划
专题:数形结合,不等式的解法及应用
分析:由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合可得最优解,求出最优解的坐标,代入目标函数得答案.
解答: 解:由约束条件作出可行域如图,

化目标函数z=x-2y为直线方程的斜截式y=
1
2
x-
z
2

由图可知,当直线y=
1
2
x-
z
2
过点A时,直线在y轴上的截距最小,z最大,为z=1-2×0=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
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已知
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),且
BC
AD
平行.
(1)求x,y的关系;
(2)若
AC
BD
垂直,求x,y的值及四边形ABCD的面积.

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;若a5=2,a15=8 则a10=
 

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a
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)
,求∠A的大小.

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