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    已知点P（0，2），抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用抛物线的定义，结合∠PQF=90°，可得M为线段PF的中点，求出M的坐标，代入抛物线y2=2px（p＞0），即可求出p的值．
    解答： 解：由抛物线的定义可得MF=MQ，F（
    p
    2
    ，0），
    又∠PQF=90°，故M为线段PF的中点，
    ∴M（
    p
    4
    ，1）代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×
    p
    4
    ，
    ∴p=
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断M为线段PF的中点是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n2+n
    x+
    1
    n2+n
    与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（　　）
    A、
    2014
    2013
    B、
    2013
    2014
    C、
    2015
    2014
    D、
    2014
    2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，ξ=0，当四点不共面时，ξ的值为四点组成的四面体的体积．
    （1）求概率P（ξ=0）；
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD边长为2．E，F分别为AC，BD中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面EFD；
    （Ⅱ）求二面角E-FD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为线段BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则所有正确的命题是
     
    ．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形；
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形；
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足RD1=
    1
    3
    ；
    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为五边形；
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=x+y，其中x，y满足
    x+2y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ，若z的最大值为2014，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+2x+b（b为常数），则f（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ③存在唯一的实数x，使x3+x2+1=0；
    ④已知P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    （1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
    （2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
    （3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
    其中正确的命题个数为（　　）
    A、0
    B、1
    C、π
    D、
    4π
    3

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