Question

十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”，该数列可用递推公式Fn=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3.

由此可计算出F₇=（　　）

A．8

B．13

C．21

D．34

Answer 1

分析：根据“斐波那契数列”递推公式F_n=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3

即可求得F₇．

解答：解：∵F_n=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3

，
∴F₃=1+1=2，
F₄=F₃+F₂=2+1=3，
F₅=F₃+F₄=2+3=5，
F₆=F₄+F₅=3+5=8，
F₇=F₅+F₆=5+8=13．
故选B．

点评：本题考查数列的概念及简单表示法，考查推理与运算能力，属于中档题．