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    设直线x-y+1=0和圆(x-1)2+y2=4相交于两点A、B,则弦AB的垂直平分线方程为___________________.

    解析:由垂径定理易知过圆心且与x-y+1=0垂直的直线就是弦AB的垂直平分线,圆心(1,0),k=-1,

    ∴y=-1×(x-1),

    即y+x-1=0.

    答案:y+x-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）已知F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    为平面内的两个定点，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记点P的轨迹为曲线г．
    （Ⅰ）求曲线г的方程；
    （Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
    （说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
    （Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若|
    MQ
    |=2|
    QF
    |    ，求直线l 的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x-y+1=0和圆(x-1)2+y2=4相交于两点A、B,则弦AB的垂直平分线方程为

    __________________.

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