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    已知平面向量和不共线，若存在非零实数x,y，使得和   

    （1）若时，求x,y的值。

    （2）若， 且，试求函数的表达式

     (1)y=-1,x=1或-2 ---------4分

    (2)        --8分------     f(x)=8x-4x3--------------12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面关于向量的结论中，
    （1）|
    AB
    |=|
    BA
    |；
    （2）
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    （3）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （4）若向量
    AB
    平移后，起点和终点的发生变化，所以
    AB
    也发生变化；
    （5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且
    OA
    =2x•
    OB
    +3y•
    OC
    +4z•
    OD
    ，则2x+3y+4z=1．
    其中正确的序号为
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：填空题

    下面关于向量的结论中，

    (1);(2)；(3)若 ，则；

    （4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；

    （5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为     

     

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