精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
命题p:函数y=logax在 (0,+∞)上是增函数.命题q:函数y=
1
x-a
在(2,+∞)上是减函数.若“p且q”为真,则实数a的取值范围是(  )
分析:当命题p为真命题时,可得a>1.当命题q为真命题时,可得a≤2,或 a≤-2,再由p∧q为真,可知p,q同时成立,由此求得实数a的取值范围.
解答:解:当命题p:函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,是真命题时,可得a>1
当命题q:函数y=
1
x-a
在(2,+∞)上是减函数是真命题时可得a≤2
由于p∧q为真,故有
a>1
a≤2

故有1<a≤2
故选A
点评:本题主要考查符合命题的真假,对数函数的单调性和定义域,反比例函数的图象和性质应用,属于基础题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a满足1<a<2.命题P:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,命题Q:|x|<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A、“P或Q”为真命题B、“P且Q”为假命题C、“P且Q”为真命题D、“P或Q”为真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a满足a>0且a≠1.命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增,命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立,若P∨Q是真命题,P∧Q是假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案