Question

过直线l外的一点P引两条直线PA，PB和直线l分别相交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面．

Answer 1

考点：平面的基本性质及推论

专题：空间位置关系与距离

分析：设过P的直线PA、PB相交所成的面为α，由公式二推导出AB?α，由此能证明三条直线PA，PB，l，共面．

解答： 证明：设过P的直线PA、PB相交所成的面为α
∵PA?α，A∈PA，∴A∈α，
PB?α，B∈PB，∴B∈α，
∵A∈AB，且B∈AB，
∴AB?α，
∴三条直线PA，PB，l，共面，都在平面α上．

点评：本题考查三条直线共面的证明，是基础题，解题时要注意公理二的合理运用．