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    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，0＜x＜
    π
    4
    ，则
    1
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值为（　　）
    A、
    24
    13
    B、
    5
    13
    C、
    13
    24
    D、
    13
    5
    分析：首先利用诱导公式化简sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +x）]=cos（
    π
    4
    +x），即可求出结果．
    解答：解：∵0＜x＜
    π
    4

    ∴sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +x）]=cos（
    π
    4
    +x）=
    5
    13

    ∴
    1
    cos(
    π
    4
    +x)
    =
    13
    5

    故选D．
    点评：本题考查了诱导公式，要熟练掌握公式，同时做题过程中要观察度数的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    4
    5
    ，则sin2x的值为
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    12
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．
    （2）已知tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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