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    （注：）
    （1）求；（2）求的取值范围
    （1）（2）
    设，，，，因为是△的重心，故
    ，又，，因
    为与共线，所以，即，又与不
    共线，所以及，消去，得.
    （ⅰ），故；
    （ⅱ），那么        
    ，当与重合时，，当位于中点时，
    ，故，故但因为与不能重合，故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
    （Ⅰ）求点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
    图6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（5）所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).
    (Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值.
    (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，，为单位向量，与夹角为1200，

    与的夹角为450，||=5，用，表示。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．
    （１）  当点是线段的中点时，求点的坐标；
    （２）  当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    ．
    （Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
    （Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：空间四边形中，点分别是的中点.设
    （1）用表示向量.
    （2）若,且与、夹角的余弦值均为，与夹角为600，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，等于（   ）
    A．B．C．D．

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