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    11．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员人数的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为（　　）
    A．30B．40C．20D．36

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：∵教学人员与教辅人员人数的比为10：1，行政人员有24人，
    ∴教学人员与教辅人员人数之和为200-24=176，
    则教学人员为176×$\frac{10}{11}$=160，教辅人员人数为16，
    则教学人员应抽取的人数为$\frac{160}{200}×50=40$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

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    1．过D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A、C两点，若BD=3，AD=4，AB=2，则BC=$\frac{3}{2}$．

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    2．计算：
    （1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{3}{5}$）0-$\sqrt{（\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$-$\frac{4}{9}$
    （2）lg25-lg22+2lg2+3${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

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    19．已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）求证：D1C∥平面A1BD．
    （2）求异面直线A1D与D1C所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则$\overrightarrow{AP}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{2}{7}\overrightarrow a+\frac{4}{7}\overrightarrow b$D．$\frac{4}{7}\overrightarrow a+\frac{2}{7}\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1（x＜-2）}\\{x+3（-2≤x≤\frac{1}{2}）}\\{5x+1（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$
    （1）画出函数的图象并由图象观察函数f（x）的最小值；
    （2）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解某班关注NBA是否与性别有关，对该班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
    关注NBA不关注NBA合计
    男生6
    女生10
    合计48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为$\frac{2}{3}$
    （1）请将右面的表补充完整（不用写计算过程，但要将表格画在答题纸上）；
    （2）判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？
    下面的临界值表，供参考
    P（K2≥k）0.100.050.0100.005
    k2.7063.84160.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）（　　）
    A．在（0，+∞）上是减函数
    B．在（0，+∞）上是减函数
    C．在（0，e）上是增函数，在（e，+∞）上是减函数
    D．在（0，e）上是减函数，在（e，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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