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    17．某校有150位教职员工，其每周用于锻炼身体所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，锻炼时间在[8，10）小时内的人数为（　　）
    A．30B．120C．57D．93

    分析 先求出锻炼时间在[8，10）小时内的频率，由此能求出锻炼时间在[8，10）小时内的人数．

    解答 解：锻炼时间在[8，10）小时内的频率为：
    1-（0.02+0.05+0.09+0.15）×2=1-0.62=0.38，
    ∴锻炼时间在[8，10）小时内的人数为：0.38×150=57．
    故选：C．

    点评 本题考查锻炼时间在[8，10）小时内的人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．
    （1）求证：平面MNQ∥平面α；
    （2）若PA=AB=2，AC=CB求三棱锥A-CPB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．
    设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：
    ①（1+p%）×10=2；
    ②（1+p%）10=2；
    ③lg（1+p%）=2；
    ④1+10×p%=2．
    其中正确的是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点A（1，$\frac{1}{2}$），则它的准线方程为（　　）
    A．x=-$\frac{1}{32}$B．x=-$\frac{1}{16}$C．y=-$\frac{1}{32}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．夏威夷木瓜是木瓜类的名优品种，肉红微味甜深受市民喜爱．某果农选取一片山地种植夏威夷木瓜，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．
    （1）求a，b的值；
    （2）若从产量在区间（50，60]上的果树随机抽取2株果树，求它们的产量分别落在（50，55]和（55，60]两个不同区间的概率的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点（4，-4）．
    （1）求p的值；
    （2）若直线l与此抛物线交于A、B两点，且线段AB的中点为N（2，$\frac{1}{3}$）．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+4．
    （Ⅰ）写出该圆的圆心坐标及半径；
    （Ⅱ）求直线l被圆C所截得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ=$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[-$\frac{π}{3}$，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
    （1）求周长L与θ的函数解析式；
    （2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

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