Question

在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分，s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（　　）

A．s₃＞s₁＞s₂

B．s₂＞s₁＞s₃

C．s₁＞s₂＞s₃

D．s₃＞s₂＞s₁

Answer 1

分析：根据甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布图，从图上可以看出甲的成绩比较集中，乙的成绩其次，丙的成绩最分散，结合标准差的意义即可得出s₁，s₂，s₃的大小关系．

解答：解：甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布图，从图上可以看出，
甲的成绩比较集中，乙的成绩其次，丙的成绩最分散，
∴甲班比乙班成绩整齐，丙班的成绩最分散，
由于标准差的大小反映数据的波动大小、分散程度，
∴s₃＞s₂＞s₁
故选D．

点评：本题考查极差、方差与标准差．方差与标准差表示的就是样本数据的离散程度．标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的．标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散．标准差能反映一个数据集的离散程度．