Question

18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（　　）

• A． 有且只有一个
• B． 有且只有两个
• C． 不一定有
• D． 当（n+1）p为整数时有两个

Answer 1

分析 不适一般性，取随机变量ξ～B（20，$\frac{2}{3}$），写出变量对应的概率，把概率整理出固定的和变化的两部分，根据本题的特点，代入所给的四个点进行检验，得到结果．

解答 解：不适一般性，取随机变量ξ～B（20，$\frac{2}{3}$），满足（n+1）p为整数
∴当P（ξ=k）=${C}_{n}^{k}•{p}^{n-k}•（1-p）^{k}$
检验所给的k的值13和14，这两个数字对应的概率相等，
k=13或14
故选：D

点评 本题考查二项分布，本题解题的关键是写出概率，整理出最简结果，本题的数字运算比较麻烦，可以利用选择题目的特点代入检验．