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    【题目】已知函数f（x）=x2+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是

    【答案】（2，3）
    【解析】解：∵函数f（x）=x2+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3） ∴ 同时成立
    ∴ ∴2＜k＜3
    所以答案是：（2，3）
    【考点精析】本题主要考查了函数的零点与方程根的关系的相关知识点，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点才能正确解答此题．

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    【题目】如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 的正方形，PA⊥BD．

    （1）求证：PB=PD；
    （2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

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    【题目】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN．
    （1）求直线A1D与AM所成角的余弦值；
    （2）求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．

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    【题目】1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域至于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域，这大概与它其中蕴含的奇偶归一思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果分别为

    A. 是偶数？；6 B. 是偶数？；8

    C. 是奇数？；5 D. 是奇数？；7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知tanα=2．
    （1）求 的值；
    （2）若α∈（0， ），求sin（α﹣ ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中， 为正三角形，平面平面， ， ， .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y= + x﹣a2（x∈R），a为常数．
    （1）若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程；
    （2）在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；
    （3）若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
    （1）求常数p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn= ，求数列{bn}的前n项和T．

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