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经过点(0,0)且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程是
 
分析:设过点(0,0)且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程为 y=kx,然后求出直线2x-3y+6=0,再根据两直线平行斜率相等求出k,即可求出直线方程.
解答:解:设过点(0,0)且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程为 y=kx,
∵直线2x-3y+6=0的斜率为
2
3

∴k=
2
3

∴y=
2
3
x即2x-3y=0.
故答案为2x-3y=0
点评:本题考查用待定系数法求直线方程的方法,设过点(0,0)且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程为 y=kx是解题的关键.
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设动圆M满足条件p:经过点F(
1
2
,0)
,且与直线l:x=-
1
2
相切;记动圆圆心M的轨迹为C.
(Ⅰ)求轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点,以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A(A在F的右侧),又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2,当OM1⊥OM2(O为坐标原点)时,求m的值.

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